Геометрия. Учебник. 10-11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. 2009
К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.
Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.
Также можно купить бумажную версию книги здесь.
Название: Геометрия. Учебник. 10-11 класс.
Автор: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.2009
Учебник для 10 - 11 классов средней школы.Школьный курс геометрии состоит из двух частей: планиметрии и стереометрии. В планиметрии изучаются свойства геометрических фигур на плоскости. Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» — объемный, пространственный и «метрео» — измерять.
Простейшими и, можно сказать, основными фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы. Так, например, кристаллы имеют форму геометрических тел, поверхности которых составлены из многоугольников. Такие поверхности называются многогранниками. Одним из простейших многогранников является куб. Капли жидкости в невесомости принимают форму геометрического тела, называемого шаром. Такую же форму имеет футбольный мяч. Консервная банка имеет форму геометрического тела, называемого цилиндром.В отличие от реальных предметов геометрические тела, как и всякие геометрические фигуры, являются воображаемыми объектами. Мы представляем геометрическое тело как часть пространства, отделенную от остальной части пространства поверхностью — границей этого тела. Так, например, граница шара есть сфера, а граница цилиндра состоит из двух кругов — оснований цилиндра и боковой поверхности.
ОГЛАВЛЕНИЕВведение 31. Предмет стереометрии —2. Аксиомы стереометрии 43. Некоторые следствия из аксиом 6Вопросы и задачи 7Глава I. Параллельность прямых и плоскостей§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости 94. Параллельные прямые в пространстве —5. Параллельность трех прямых 106. Параллельность прямой и плоскости 11Вопросы и задачи 13§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми 157. Скрещивающиеся прямые —8. Углы с сонаправленными сторонами 179. Угол между прямыми 18Вопросы и задачи —§ 3. Параллельность плоскостей 2010. Параллельные плоскости —11. Свойства параллельных плоскостей 21Вопросы и задачи 22§ 4. Тетраэдр и параллелепипед 2412. Тетраэдр —13. Параллелепипед 2514. Задачи на построение сечений 27Задачи 29Вопросы к главе I 31Дополнительные задачи 32Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости 3415. Перпендикулярные прямые в пространстве —16. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости —17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 3618. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 38 Задачи —§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 4019. Расстояние от точки до плоскости —20. Теорема о трех перпендикулярах 4221. Угол между прямой и плоскостью —Задачи 44§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 4722. Двугранный угол —23. Признак перпендикулярности двух плоскостей 4924. Прямоугольный параллелепипед 5025*. Трехгранный угол 5126*. Многогранный угол 52Задачи 54Вопросы к главе II 57Дополнительные задачи —Глава III. Многогранники§ 1. Понятие многогранника. Призма 6027. Понятие многогранника —28*. Геометрическое тело 6129*. Теорема Эйлера 6230. Призма 6331*. Пространственная теорема Пифагора 65Задачи 67§ 2. Пирамида 6932. Пирамида —33. Правильная пирамида —34. Усеченная пирамида 71Задачи 72§ 3. Правильные многогранники 7535. Симметрия в пространстве —36. Понятие правильного многогранника 7637. Элементы симметрии правильных многогранников 79Практические задания —Вопросы и задачи 80Вопросы к главе III 81Дополнительные задачи —Глава IV. Векторы к пространстве§ 1. Понятие вектора в пространстве 8438. Понятие вектора —39. Равенство векторов 85Вопросы и задачи 86§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 8740. Сложение и вычитание векторов —41. Сумма нескольких векторов 8842. Умножение вектора на число 89Задачи 90§ 3. Компланарные векторы 9243. Компланарные векторы —44. Правило параллелепипеда 9345. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 94Вопросы и задачи 95Вопросы к главе IV 98Дополнительные задачи 99Глава V. Метод координат в пространств. Движения§ 1. Координаты точки и координаты вектора 10246. Прямоугольная система координат в пространстве —47. Координаты вектора 10348. Связь между координатами векторов и координатами точек 10549. Простейшие задачи в координатах 106Вопросы и задачи 107§ 2. Скалярное произведение векторов 11250. Угол между векторами —51. Скалярное произведение векторов —52. Вычисление углов между прямыми и плоскостями 11353*. Уравнение плоскости 115Задачи 116§ 3. Движения 12154. Центральная симметрия —55. Осевая симметрия 12256. Зеркальная симметрия —57. Параллельный перенос 12358*. Преобразование подобия 124Задачи 125Вопросы к главе V 126Дополнительные задачи 127Глава VI. Цилиндр, конус, шар§ 1. Цилиндр 13059. Понятие цилиндра —60. Площадь поверхности цилиндра 132Задачи 133§ 2. Конус 13561. Понятие конуса —62. Площадь поверхности конуса 13663. Усеченный конус 137Задачи 138§ 3. Сфера 14064. Сфера и шар —65. Уравнение сферы 14166. Взаимное расположение сферы и плоскости —67. Касательная плоскость к сфере 14368. Площадь сферы 14469*. Взаимное расположение сферы и прямой —70*. Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность 14571*. Сфера, вписанная в коническую поверхность 14672*. Сечения цилиндрической поверхности 14773*. Сечения конической поверхности 149Задачи 150Вопросы к главе VI 152Дополнительные задачи 153Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 155Глава VII. Объемы тел§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда 15774. Понятие объема —75. Объем прямоугольного параллелепипеда 159Задачи 161§ 2. Объемы прямой призмы и цилиндра 16276. Объем прямой призмы —77. Объем цилиндра 163Вопросы и задачи 164§ 3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса 16578. Вычисление объемов тел с помощью интеграла —79. Объем наклонной призмы 16780. Объем пирамиды 16881. Объем конуса 170Задачи 171§ 4. Объем шара и площадь сферы 17482. Объем шара —83. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора —84*. Плошадь сферы 176Вопросы и задачи 177Вопросы к главе VII 178Дополнительные задачи 179Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар 180Задачи для повторения 181Задачи повышенной трудности 182Глава VIII. Некоторые сведения из планиметрии§ 1. Углы и отрезки, связанные с окружностью 18785. Угол между касательной и хордой —86. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью 18887. Углы с вершинами внутри и вне круга 18988. Вписанный четырехугольник 19089. Описанный четырехугольник 192Задачи 193§ 2. Решение треугольников 19590. Теорема о медиане —91. Теорема о биссектрисе треугольника 19692. Формулы площади треугольника 19893. Формула Герона 19994. Задача Эйлера 200Задачи 204§ 3. Теоремы Менелая и Чевы 20695. Теорема Менелая —96. Теорема Чевы 207Задачи 209§ 4. Эллипс, гипербола и парабола 21197. Эллипс —98. Гипербола 21499. Парабола 217Задачи 219Приложения1. Изображение пространственных фигур 2201. Параллельная проекция фигуры —2. Изображение фигуры 2213. Изображение плоских фигур 2224. Изображение пространственных фигур 2242. Об аксиомах геометрии 225Ответы и указания 234Предметный указатель 249
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес» , и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.