Контрольные вопросы для подготовки к занятию

2. Назовите и охарактеризуйте типы радиоактивного распада. Каков закон смещения при радиоактивном распаде?

3. Запишите основной закон радиоактивного распада; дайте определение физических величин, входящих в закон.

4. Изобразите график зависимости числа радиоактивных ядер от времени. Как выглядит график зависимости lnN от времени?

5. Каков физический смысл постоянной радиоактивного распада?

6. Что называется периодом полураспада радионуклида? Как он связан с постоянной радиоактивного распада?

7. Что называется средним временем жизни радионуклида? Как среднее время жизни связано с постоянной распада? С периодом полураспада?

8. Что такое активность? Каковы единицы ее измерения?

9. Каков механизм -распадов иK-захвата? Напишите схемы этих распадов. Какие внутриядерные превращения при этом происходят?

10. Охарактеризуйте энергетический спектр электронов (позитронов) при -распаде. Объясните закон сохранения спина и свойства нейтрино и антинейтрино.

11. Каково условие векового радиоактивного равновесия между дочерними и материнскими ядрами?

Краткие теоретические сведения и основные формулы

Радиоактивным распадом называется процесс самопроизвольного превращения нестабильных атомных ядер, приводящий к изменению состава или (и) внутренней энергии ядра. К числу радиоактивных процессов относится -распад, -распад (  ,  + -распады, K-захват), -распад, спонтанное деление тяжелых ядер и испускание запаздывающих нейтронов.

Радиоактивность может быть естественной и искусственной.

-распад – это испускание радиоактивным ядром -частицы (ядра атома ) по схеме:

-распад характерен для тяжелых ядер. Для них энергетически выгодно уменьшение массового числа, так как образующееся дочернее ядро имеет бóльшую удельную энергию связи, чем материнское ядро.

Электронный (  ) распад происходит по схеме:

Электрон образуется в ядре по схеме:

  -распад характерен для ядер, содержащих избыточное число нейтронов по отношению к протонам.

Пример   -распада:

Позитронный ( + ) распад происходит по схеме:

Позитрон образуется по схеме внутри ядра:

Позитронный распад характерен для ядер с избытком протонов по отношению к нейтронам.

K-захват происходит по схеме:

Электрон захватывается ядром из K или L электронных оболочек атома.

Внутри ядра происходит процесс:

K-захват характерен для тяжелых ядер, у которых оболочки K, L близко расположены к ядру.

Пример K-захвата:

При -распаде выполняется закон сохранения спина.

При -распаде -частица имеет разнообразные значения энергии (от 0 до максимального значения Е0, характерного для данного ядра и равного энергии связи -частицы в этом ядре). Таким образом, энергетический спектр -частиц – сплошной, с выраженным максимумом и определенной верхней границей -спектра Е0 (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Энергетический спектр -частиц

при электронном распаде

Это объясняется тем, что при -распаде одна часть энергии Е0 уносится -частицей, а другая часть – нейтрино (или антинейтрино ). Суммарная энергия электрона и антинейтрино равнаЕ0. Распределение энергии между -частицей и нейтрино (или антинейтрино) носит статистический характер.

-распад – испускание ядром -кванта при самопроизвольном переходе ядра из возбужденного состояния в основное. -излучение сопровождает все виды радиоактивных распадов.

Спонтанное деление ядер – самопроизвольное расщепление ядра тяжелого изотопа на два или более новых ядер.

Нейтронный распад – испускание нейтрона сильно возбужденным ядром, имеющим значительный избыток нейтронов над протонами. Благодаря этому виду распада, в ядерном реакторе появляются так называемые запаздывающие нейтроны, имеющие большое значение для управляемости реактора.

Закон радиоактивного распада в дифференциальной форме:

Закон радиоактивного распада в интегральной форме:

где N0 – число радиоактивных ядер при t = 0; N – число оставшихся радиоактивных ядер при прошествии времени t; , с -1 - постоянная распада:

  это доля ядер, распадающихся в единицу времени, от имеющегося в данный момент числа радиоактивных ядер, или отношение количества радиоактивных ядер, распадающихся за единицу времени , к числу (N) радиоактивных ядер, находящихся в веществе в данный момент времени.

 определяет вероятность того, что радиоактивное ядро претерпит за единицу времени радиоактивный распад.

где   среднее время жизни радиоактивного ядра.

  это время, в течение которого число ядер данного радиоактивного изотопа уменьшается в е  2,718 раз, т.е. это время релаксации.

Период полураспада Т – это время, в течение которого распадается половина начального количества атомов радиоактивного вещества.

Графическое выражение закона радиоактивного распада дано на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Экспоненциальный спад

количества радиоактивных ядер во времени

Активностью а (или А) называется число самопроизвольных ядерных распадов в данном количестве радиоактивного материала за единицу времени.

С течением времени активность меняется по закону

где  активность в начальный момент времени (t = 0); а – активность в момент времени t.

Так как число ядер N в массе т

где  - молярная масса.

Активность в системе СИ измеряется в Беккерелях (Бк). . Внесистемная единица измерения активности – Кюри. 1 Кu = 3,7 . 10 10 Бк.

Распадаясь с течением времени, радиоактивные вещества превращаются в новые элементы, которые также могут быть радиоактивными. Совокупность всех продуктов распада данного элемента называется радиоактивным семейством. Каждое семейство в результате распадов радиоактивных элементов образует цепочку взаимных превращений. Известны три естественных радиоактивных семейства (ториевое, уран-радиевое, уран-актиниевое) и одно искусственное (нептуниевое). Число ядер дочернего нуклида определяется по формуле

где N1(0) – начальное количество ядер материнского нуклида.

Графики изменения количеств дочернего и материнского радионуклидов от времени представлены на рис. 2.3.

При , т.е. за единицу времени образуется столько же радиоактивных ядер, сколько их распадается, причем это количество почти постоянно. В этом случае говорят о вековом радиоактивном равновесии между материнским и дочерним веществами.