Экзаменационные билеты по геометрии 7 класс

Экзаменационные билеты по геометрии 7 класс для учащихся,занимающихся по учебнику Атанасян Л.С.

Утверждаю:____________\ Гераскин А.А.\ Согласовано:_________\Козина Т.И.\

Директор МБОУ СОШ №11 Зам. Директора

Подготовила : Куракина С.М._________ 2016год

Билеты по геометрии 7 класс

1. Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника(доказать)..

2. Определение биссектрисы угла. Построение биссектрисы угла.

3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

4. Докажите равенство отрезков соединяющих середину основания равнобедренного треугольника с серединами боковых сторон.

1. Определение смежных углов. Свойства смежных углов. (доказать).

2. Определение треугольника. Построение треугольника по трем сторонам.

3. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

4. Треугольники ABC и BAD равны. Точки C и D лежат по разные стороны от прямой AB. Докажите, что прямые AC и BD параллельны

1. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов(доказать)..

2. Определение перпендикулярных прямых. Построение прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой и перпендикулярную к данной прямой.

3. Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.

4. Докажите, что в треугольнике медиана не меньше высоты, проведённой из той же вершины.

1. Определение равных треугольников. Первый признак равенства треугольников (доказательство).

2. Определение отрезка. Деление отрезка пополам.

3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126° .

4. Отрезки А В и СМ пересекаются в точке О. Луч ОК является биссектрисой угла MOB. Найдите угол МОК, если угол АОМ равен 86° .

1. Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. (доказательство).

2. Определение угла. Построение угла, равного данному.

3. Точки М, N, R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR. Рассмотреть все случаи.

4. Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если МК - его

биссектриса и угол OKM = 96°.

1. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых (доказательство одного из признаков по выбору учащегося).

2. Определение треугольника. Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней двум углам.

3. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.

4. В треугольнике МОК угол O равен 76°, а угол М в 3 раза меньше внешнего угла при вершине К Найдите неизвестные углы треугольника.

1. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (Доказательство одной из теорем по выбору учащегося.)

2. Определение треугольника. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

3. Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.

4 В треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и СМ, которые пересекаются в точке О. Найдите угол АВС, если угол АОС равен 110°.

1. Определение треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. (доказать).

2. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.

3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42° .

4. Треугольник МСВ - равносторонний, ВК и MP - его медианы, пересекающиеся в точке О. Докажите равенство треугольников ВОР и МОК.

1 Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла. Доказательство.

2. Построить прямоугольный треугольник АВС по двум катетам

3. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие его стороны равны: а) 8см и 2см, б) 5см и 3см

4. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки D и E соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры DK и EP к прямой АС, DK = EP, угол ADK равен углу PEC. Докажите, что АВ = ВС.

1. Определение прямоугольного треугольника. Свойства прямоугольного треугольника. Доказательство свойства катета, лежащего напротив угла в 30°

2. Определение высоты треугольника. Свойство высоты равнобедренного треугольника

3. Найдите смежные углы, если один из них на 55° больше другого.

4. В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, угол А равен углу А1, точки D и D1 лежат соответственно на сторонах АС и А1С1, угол DBC равен углу D1B1C1. Докажите, что треугольник BDC равен треугольнику B1 D1C1.

1. Соотношение между сторонами и углами в треугольнике. Доказательство прямой и обратной теоремы.

2. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

3. Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке О, так что АО = СО. Докажите равенство углов АВС и ADС

4. На сторонах О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС – биссектриса О

1. Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольника (доказать)..

2 Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры.

3. Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла АВК, если ВМ-медиана, а ВК -биссектриса треугольника ABC и известно, что АС =1 см, угол ABC равен 84°

4. Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию.

1.Неравество треугольника .Доказательство теоремы.

2.Метод доказательства от противного.

3 Луч SО является биссектрисой угла S .На сторонах угла отложены равные отрезки SM и SN . Докажите равенство треугольников SMO и SNO.

4 Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

.1. Расстояние между параллельными прямыми. Теорема о свойстве параллельных прямых (доказать).

2. Определение треугольника. Виды треугольников в зависимости от углов и сторон.

3. . В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медиана BD равна половине стороны АС. Найдите углы треугольника АВС

4. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

1 Определение равных треугольников. 2-й признак равенства треугольников (доказать).

2..Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых .

3. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126°

4. В треугольнике АВС А = С, а высота AD делит сторону ВС пополам. Найдите АС, если BD = 7,8см.

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников (доказательство признака по гипотенузе и катету)

2. Линии в треугольнике ( медиана, биссектриса, высота).Показать на рисунке.

3 Внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, относятся как 2 : 3. Чему равны эти углы?.

4 . В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС=37см, внешний угол при вершине В равен 60 градусам. Найти расстояние от вершины С до прямой AB.

1.Определение равных треугольников. 3-й признак равенства треугольников (доказать).

2.Луч Угол. Виды углов .

3. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найти эти углы.

4. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний Угол при вершине А равен 120°, АС+АВ=18см. Найти AC и AB