Добродеев От пружины до автомного ядра. Избранные задачи по физике для 9-го класса лицея 2009
ра: Избранные задачи по физике для 9-го класса лицея . – М.: МИФИ, 2009. – 32 с.
Пособие содержит задачи по механическим колебаниям, электромагнитной индукции, электромагнитным колебаниям и волнам, оптике и основным представлениям о строении атома и атомного ядра в соответствии с программой по физике 9-го класса физико-математических классов лицея при МИФИ.
В сборник включены задачи повышенного уровня сложности, соответствующие целям успешного дальнейшего обучения в лицее.
Задачи расположены по темам в соответствии с календарным планом занятий.
Рецензент В.К. Лебедева
Рекомендовано к изданию редсоветом МИФИ.
© Московский инженерно-физический институт (государственный университет), 2009
Редактор Е.Н. Кочубей
Подписано в печать 20.06.2009. Формат 60х84 1/16 Печ.л. 2,0. Уч.-изд.л. 2,0. Тираж 100 экз. Изд.№ 030-1. Заказ №
Московский инженерно-физический институт (государственный университет),
Типография МИФИ. 115409, Москва, Каширское ш., 31
Колебания пружинного маятника .
Колебания математического маятника .
Графики колебаний. Вынужденные колебания .
Механические волны. Звук .
Емкость. Колебательный контур.
Скорость света. Дисперсия света .
Отражение света. Плоское зеркало .
Полное внутреннее отражение .
10. Линзы. Построение изображений.
11. Атом и атомное ядро .
1. Колебания пружинного маятника
1.1 . Шарик, колеблющийся на пружине, совершил Ν = 41 колебание за τ = 10 с. Найти период и частоту колебаний.
1.2. Частота колебаний крыльев комара ν = 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля Т = 5 мс. Какое из насекомых и на сколько больше взмахов крыльями сделает при полете за τ = 1 мин?
1.3. Шарик колеблется на пружине жесткостью k = 1,2 кН/м. Амплитуда колебаний А = 4,8 см. Определить модуль силы упругости:
1) когда скорость шарика равна нулю;
2) когда смещение шарика равно 2,5 см;
3) когда шарик проходит положение равновесия.
1.4 . На какое расстояние x надо отвести от положения равновесия шарик массой m = 200 г, закрепленный на пружине жесткостью k = 1 кН/м, чтобы он проходил положение равновесия со скоростью υ m = 2 м/с?
1.5. Как привести в состояние колебательного движения шарик на пружине, сообщив ему: а) потенциальную энергию; б) кинетическую энергию?
1.6. Какова максимальная скорость υ m шарика, колеблющегося на пружине жесткостью k = 0,5 кН/м, при амплитуде колебаний а = 6 см? Масса шарика m = 100г. Трением пренебречь.
1.7. Какова максимальная скорость υ m шарика (см. задачу 1.6), первоначально смещенного на А = 6 см, при первом прохождении положения равновесия, если на преодоление сил трения затрачивается 10 % механической энергии?
1.8. Первый шар колеблется на пружине, имеющей жесткость, в четыре раза большую, чем жесткость пружины, на которой колеблется второй шар такой же массы. Какой из шаров и во сколько раз дальше надо отвести от положения равновесия, чтобы их максимальные скорости были одинаковы?
1.9. Груз массы m колеблется на пружине жесткостью k с амплитудой А (численные значения величин приведены в таблице).
1) полную механическую энергию Е ;
2) потенциальную энергию Е п в точке с координатой х ;
3) кинетическую энергию Е к в этой точке;
4) скорость υ прохождения грузом этой точки.
1.10. Найти период и частоту колебаний груза массы m на пружине, жесткость которой равна k (численные значения величин приведены в таблице).
1.11. Груз на пружине жесткостью k = 1250 Н/м делает
Ν = 20 колебаний за τ = 10 с. Определить массу груза.
1.12. Если к шарику, колеблющемуся на пружине, прилепить кусок пластилина массой m = 50 г, то частота колебаний уменьшится в 2 раза. Определить массу М шарика.
1.13. Во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на пружине, если отрезать: а) половину длины пружины; б) четвертую часть длины пружины; и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?
2. Колебания математического маятника
2.1. Найти период и частоту колебаний математического маятника, длина нити которого равна L для значений:
1) L = 0,141 м; 2) L = 1 м; 3) L = 0,734 м; 4) L = 2,13 м;
2.2. Во сколько раз изменится частота колебаний математического маятника при увеличении длины нити в 3 раза?
2.3. Как привести в колебания маятник стенных часов, сообщив ему: а) потенциальную энергию; б) кинетическую энергию?
2.4. Два математических маятника за одно и то же время τ совершили: первый Ν 1 = 10; второй Ν 2 = 30 колебаний. Определить отношение длин маятников l 1 / l 2 .
2.5. Какое значение получил ученик для ускорения свободного падения g при выполнении лабораторной работы,
если маятник длиной l = 80 см совершил за τ = 1 мин
Ν = 34 колебания?
2.6. Чему должна быть равна длина l нити маятника, чтобы период его колебания был равен Т = 1 с?
2.7. Маятник имеет период колебаний Т = 1 с на Земле.
Каким будет период Т 0 его колебаний на Луне (на Луне g 0 = 1,6 м/с 2 )?
2.8. За одно и то же время τ один математический маятник делает Ν 1 = 50 колебаний, а другой Ν 2 = 30 колебаний. Найти их длины l 1 и l 2 , если один из них на x = 32 см короче другого.
2.9. При увеличении длины нити на x = 48 см, частота колебаний математического маятника уменьшилась в n = 1,5 раза. Определить первоначальную длину l нити.
2.10. Математический маятник отклонили на небольшой угол. При этом груз приподнялся на h = 15 мм. С какой скоростью υ m груз будет проходить положение равновесия?
3. Графики колебаний. Вынужденные колебания.
3.1. На рис. 3.1 приведены графики х ( t ) трех различных колебаний. Чем отличаются колебательные движения?
3.2. На рис. 3.2 приведены графики х ( t ) двух колебательных движений I и II. Определить амплитуды, периоды и частоты этих колебаний.
3.3. Какое из колебаний (рис. 3.2) началось по причине сообщения ему потенциальной энергии?
3.4. На рис. 3.3 приведены графики х ( t ) четырех различных колебаний. По графикам определить разность фаз между 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4 колебаниями в долях периода. Какие колебания происходят в одинаковой фазе, какие в противоположной?
3.5. Два маятника одинаковой длины отклонили на одинаковый угол. Первый из них начал совершать колебания на четверть периода раньше, чем второй. Начертите графики их колебаний. В каком положении будет находиться второй маятник, когда первый максимально отклонится от положения равновесия?
3.6. Колебания каких из приведенных ниже тел будут свободными: а) поршень в цилиндре двигателя; б) игла швейной машины; в) ветка дерева после того, как с нее слетела птица; г) струна музыкального инструмента; д) конец стрелки компаса; е) мембрана телефона при разговоре; ж) чашки рычажных весов? Какие из приведенных колебаний вынужденные?
3.7. Чтобы отвести качели с сидящим на них человеком на большой угол, необходимо приложить значительную силу. Почему же раскачать качели до такого же угла отклонения можно с помощью значительно меньшего усилия?
3.8. На шарик массой m = 0,1 кг, закрепленный на пружине жесткостью k = 400 Н/м, действуют переменная сила, частота которой ν = 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс? С какой частотой ν 0 должна действовать сила, чтобы наблюдалось явление резонанса?
3.9. Пассажирский вагон массой m = 20 т и жесткостью подвески k = 240 кН/м движется в составе поезда по рельсам. С какой скоростью движется поезд, если на рельсовых стыках вагон получает периодическое силовое воздействие и сильно раскачивается? Длина рельса L = 25 м. Скорость выразить в км/ч. Для чего в промежутки между длинными вставляют короткие рельсы длиной L 1 = 12,5 м?
4. Механические волны. Звук
4.1. Расстояние между соседними гребнями волны на море L = 8 м. Период колебаний катера, качающегося на волне,
Т = 2,5 с. Чему равна скорость волны?
4.2. В реку брошен камень. Какой будет образовавшаяся волна: круговой или вытянутой течением?