Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс (Виленкин Н.Я.)
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, СИ. Шварцбурда (М.: Мнемозина).
Цели обучения
• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Содержание курса обучения
Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Решение текстовых задач.
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для удобства вычислений.
Решение уравнений. Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Координаты на плоскости. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Делимость чисел
Учащиеся должны знать/понимать:
• понятия делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;
• признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;
• алгоритм разложения числа на простые множители;
• алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чисел.
Учащиеся должны уметь:
• раскладывать число на множители;
• находить НОК и НОД.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Учащиеся должны знать/понимать:
• основное свойство дроби;
• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
• правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
• правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Учащиеся должны уметь:
• приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;
• сравнивать дроби с разными знаменателями;
• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей
Учащиеся должны знать/понимать:
• правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;
• правила нахождения дроби от числа, процента от числа;
• правило нахождения числа по его дроби.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;
• решать основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции Учащиеся должны знать/понимать:
• понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины; масштаб; шар, радиус-шара, диаметр шара, сфера;
• основное свойство пропорции;
• формулы длины окружности и площади круга.
Учащиеся должны уметь:
• читать и записывать пропорции;
• применять основное свойство пропорции;
• решать задачи с помощью пропорций;
• различать прямую и обратную пропорциональности;
• определять масштаб карты и находить расстояние на местности;
• находить длину окружности и площадь круга.
Положительные и отрицательные числа
Учащиеся должны знать/понимать:
• понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа; модуль числа;
• правила сравнения двух чисел.
Учащиеся должны уметь:
• определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;
• находить число, противоположное данному;
• находить модуль числа;
• сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;
• определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Учащиеся должны знать/понимать:
• значение суммы противоположных чисел;
• правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Учащиеся должны знать/понимать:
• правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;
• понятие рациональные числа;
• свойства действий с рациональными числами.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;
• решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.
Решение уравнений
Учащиеся должны знать/понимать:
• способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
• понятие линейное уравнение;
• правила решения уравнений.
Учащиеся должны уметь:
• выполнять преобразование выражений;
• решать линейные уравнения.
Координаты на плоскости
Учащиеся должны знать/понимать:
• понятия перпендикулярные прямые, параллельные прямые; координатная плоскость, координаты точки на плоскости; столбчатая диаграмма.
Учащиеся должны уметь:
• распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;
• определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;
• строить и читать столбчатые диаграммы, графики.
Место предмета
На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 170 часов за учебный год. Предусмотрены 13 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
Тематическое планирование учебного материала
№ параграфа/ пункта
Коли-чество часов
ГЛАВА 1 . ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (74 ч)
Делимость чисел
Делители и кратные
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Признаки делимости на 9 и на 3
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Наименьшее общее кратное
Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»
Анализ контрольной работы
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Основное свойство дроби
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Анализ контрольной работы
Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Анализ контрольной работы
Умножение и деление обыкновенных дробей
Нахождение дроби от числа
Применение распределительного свойства умножения
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»
Анализ контрольной работы
Взаимно обратные числа
Нахождение числа по его дроби
Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей»
Анализ контрольной работы
Отношения и пропорции
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и пропорции»
Анализ контрольной работы
Длина окружности и площадь круга
Контрольная работа №7 по теме «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга»
Анализ контрольной работы
ГЛАВА II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 174ч
Положительные и отрицательные числа
Координаты на прямой
Контрольная работа № 8 по теме «Положительные и отрицательные числа»
Анализ контрольной работы
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Сложение отрицательных чисел
Сложение чисел с разными знаками
Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Анализ контрольной работы
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Анализ контрольной работы
Свойства действий с рациональными числами
Решение уравнений
Контрольная работа № 11 по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»