Контрольные работы по геометрии 10 класс

Контрольные работы по геометрии составлены для учащихся 10 класса занимающихся по учебнику И.Бекбоева, В.Гусева, Ж.Кайдасова естественно-математического направления общеобразовательной школы, в двух вариантах. Задачи представлены в трех уровнях сложности. Контрольные работы представлены по темам: «Аксиомы стереометрии,

параллельность прямой и плоскости», «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол», «Векторы в пространстве», так же представлены контрольные работы по итогам первого полугодия, итоговая контрольная работа и нулевой срез.

Просмотр содержимого документа «Нулевой срез по геометрии. 10 кл»

Контрольная работа по геометрии

(нулевой срез). 10 класс.

I вариант

1.Вычислите скалярное произведение векторов

и , если = 12см, = 5см и угол между

векторами и равен 60 0 .

2. Стороны треугольника равны 4см, 8см, 6см. Найдите меньшую сторону подобного треугольника, периметр которого равен 9см.

3. Площадь квадрата, описанного около

окружности, равна 16см 2 . Найдите площадь

правильного треугольника, вписанного в ту же

4. Сколько сторон имеет правильный

многоугольник, если сумма его внутренних углов

5. Из точки А, удаленной от окружности на 8м, проведена касательная к окружности. Найдите

расстояние от точки касания до прямой, проходящей через точку А и центр окружности, если радиус равен 5м.

II вариант

1.Вычислите скалярное произведение векторов

и , если = 4см, = 15см и угол между

векторами и равен 30 0 .

2. Стороны треугольника равны 6см, 16см, 14см.

Найдите меньшую сторону подобного

треугольника, периметр которого равен 18см.

3. Площадь квадрата, вписанного в окружность,

равна 16см 2 . Найдите площадь правильного

треугольника, описанного около этой же

4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма его внутренних углов равна 1440 0 .

5. В прямоугольном треугольнике медианы, проведённые к катетам, равны и . Найдите гипотенузу треугольника.

Просмотр содержимого документа «Итоговая контрольная работа -6»

Итоговая контрольная работа.

I вариант

1.Точки А , В , С , и D не лежат в одной

плоскости . Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков DA и

DB , параллельна плоскости АВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 10см и

имеет проекцию длиной 8см. Найдите длину

второй наклонной, если она образует с данной

плоскостью угол 30 .

3. SC – перпендикуляр к плоскости

прямоугольного треугольника АВС

(В = 90 ). Найдите расстояние от точки S до

прямой АВ, если АС = 13см, АВ = 5см,

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D , если

А – середина отрезка В D . Сравните модули

векторов и , если С(1;5;-2)

I вариант

1.Точки А , В , С , и D не лежат в одной

плоскости . Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков DA и

DB , параллельна плоскости АВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 10см и

имеет проекцию длиной 8см. Найдите длину

второй наклонной, если она образует с данной

плоскостью угол 30 .

3. SC – перпендикуляр к плоскости

прямоугольного треугольника АВС

(В = 90 ). Найдите расстояние от точки S до

прямой АВ, если АС = 13см, АВ = 5см,

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D , если

А – середина отрезка В D . Сравните модули

векторов и , если С(1;5;-2)

II вариант

1.Точки А , В , С , и D не лежат в одной

плоскости . Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков A В и

АС, параллельна плоскости D ВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 16см и

образует с данной плоскостью угол 30 .

Найдите длину второй наклонной, если ее

проекция на данную плоскость равна 6см.

3. S А – перпендикуляр к плоскости

прямоугольника АВСD. Найдите его длину,

если АВ = 5см, если В D = 13см, а точка S

удалена от прямой С D на 15см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D , если В –

середина отрезка А D . Сравните модули

векторов и , если С(-4;3;2)

II вариант

1.Точки А , В , С , и D не лежат в одной

плоскости . Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков A В и

АС, параллельна плоскости D ВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 16см и

образует с данной плоскостью угол 30 .

Найдите длину второй наклонной, если ее

проекция на данную плоскость равна 6см.

3. S А – перпендикуляр к плоскости

прямоугольника АВСD. Найдите его длину,

если АВ = 5см, если В D = 13см, а точка S

удалена от прямой С D на 15см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D , если В –

середина отрезка А D . Сравните модули

векторов и , если С(-4;3;2)

Просмотр содержимого документа «Контрольная работа -4. Перпендикулярность плоскостей . Двугранный угол.»

Контрольная работа № 4.

«Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол»

I вариант

1.Через вершину А к плоскости квадрата АВС D проведен перпендикуляр МА. Угол между прямой МС и плоскостью квадрата равен 45 0 , а МА = 4 см. Найдите площадь квадрата.

2.Плоскости  и  пересекаются по прямой с, в данных плоскостях проведены отрезки АМ и ВМ, перпендикулярные прямой с. Найдите АМ, если АВ = ВМ = 2 дм, а угол между плоскостями равен 60 0 .

3.Концы отрезка АВ лежат на гранях двугранного угла, равного 65 0 . Из точек А и В проведены перпендикуляры А D и ВС к ребру двугранного угла. Определите С D , если

АВ = 25 см, AD = 8 см, ВС = 5 см.

II вариант

1.Через вершину А к плоскости квадрата АВС D проведен перпендикуляр МА. Диагональ квадрата равна 2 см, а прямая МВ наклонена к плоскости квадрата под углом 45 0 . Найдите расстояние от точки М до плоскости квадрата.

2.Плоскости  и  пересекаются по прямой с. В данных плоскостях проведены отрезки АМ и ВМ, перпендикулярные прямой с. Отрезки АМ и АВ равны. Найдите их длины, если

ВМ = 4 дм, а угол между плоскостями  и  равен 60 0 .

3. Концы отрезка АВ лежат на гранях двугранного угла, равного 65 0 . Из точек А и В проведены перпендикуляры А D и ВС к ребру двугранного угла. Определите АВ, если

DC = 84 см, AD = 15 см, ВС = 8 см.

Просмотр содержимого документа «Контрольная работа - 5 Векторы в пространстве»

Контрольная работа № 5.Векторы в пространстве.

I вариант

1. При каком значении т векторы

(1; -2; 4 m ) и (2; 2 m +1; - m )

2. При каком значении a векторы и коллинеарны, если А(-2; -1; 2), В(4; -3; 6),

С(-1; а – 1; 1) и D (-4; -1; а).

3. Даны векторы (3; 1; -2) и (1; 4; -3).

4. Вычислите площадь параллелограмма,

построенного на векторах

II вариант

1. При каком значении т векторы

( m ; -2; 1) и ( m ; 1; - m )

2. При каком значении a векторы и

коллинеарны, если А(-3; 2; 4), В(1; -4; 2),

С(1; -2; a ) и D (-1; a +3; -1).

3. Даны векторы (5; -1; 2) и (3; 2; -4).

4. Вычислите площадь параллелограмма,

построенного на векторах

Просмотр содержимого документа «Контрольная работа - за 1 полугодие»

Контрольная работа за I полугодие

Геометрия. 10 класс.

I вариант

1.Прямые АВ, АС и АД попарно

перпендикулярны. Найдите отрезок С D ,

если В D = 9см, ВС = 16см, А D = 5см.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные, равные 10см и 17см и разность

проекций этих наклонных равна 9см. Найдите

3. Квадрат АВСД лежит в плоскости .

Точка О – точка пересечения диагоналей

квадрата. Прямая ЕО перпендикулярна

плоскости квадрата. Известно, что АС = 8см,

ОЕ = 4см. Найдите длину отрезка ЕС.

II вариант

1.Прямые АВ, АС и АД попарно

Найдите Отрезок СД, если АВ = 3см, ВС = 7см,

2. Из точки к плоскости проведены две наклонные,

Одна из которых на 26см больше другой.

Проекции наклонных равны 12см и 40см.

3. Ромб АВСД лежит в плоскости . ВАД = 60 0 .

Точка О – точка пересечения диагоналей ромба.

Прямая ЕО перпендикулярна плоскости ромба.

Известно, что сторона ромба АВ = 6см,

ОЕ = 4см. Найдите длину отрезка ЕС.

Просмотр содержимого документа «Контрольная работа -1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости.»

Контрольная работа № 1

«Аксиомы стереометрии,

параллельность прямой и плоскости»

I вариант

1. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что прямая с, пересекающая их в двух различных точках, лежит с ними в одной плоскости.

2. Через точки А, В и М -середину отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А , В и М , соответственно. Найдите длину отрезка АА1, если

ММ = 13м, ВВ = 17м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.

3. Основание А D трапеции АВС D лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках M и N соответственно.

а) Каково взаимное положение

б) Сделайте чертеж. Обоснуйте ответ.

I вариант

ММ = 13м, ВВ = 17м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.

а) Каково взаимное положение

б) Сделайте чертеж. Обоснуйте ответ.

II вариант

1. Даны четыре точки, три из которых лежат на одной прямой. Докажите, что все данные точки лежат в одной плоскости.

2. Через концы А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А , В и М соответственно. Найдите длину отрезка ВВ , если

АА = 21 м, ММ = 17 м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.

3. Треугольники АВС и А D С лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны А D , а точка К – середина стороны D С.

а) Каково взаимное расположение

б) Сделайте чертеж. Обоснуйте ответ.

II вариант

АА = 21 м, ММ = 17 м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.

а) Каково взаимное расположение

б) Сделайте чертеж. Обоснуйте ответ.

Просмотр содержимого документа «Контрольная работа -2 параллельность прямых и плоскостей»

Контрольная работа № 2.

«Параллельность прямых и плоскостей»

I вариант

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях  и  . Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Дан треугольник  МКР. Плоскость, параллельная прямой МК пересекает сторону МР в точке М , а сторону РК в точке К . Найдите длину отрезка М К , если МР : М Р = 12 : 5, МК = 18 см.

3.В правильном тетраэдре DABC точки М и N и Р – середины ребер DA , DB и DC . Через точки М и N и Р проведено сечение. Вычислите периметр и площадь этого сечения, если все ребра тетраэдра равны 6 см.

4. Все грани параллелепипеда – прямоугольники. DA = 4см, DC = 8см, СС1 = 6см, М - середина DC .Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М и параллельной плоскости (АВ1С1). Найдите периметр и площадь полученного сечения.

II вариант

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях  и  . Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Дан треугольник  ВСЕ. Плоскость  пересекает сторону ВЕ в точке Е , а сторону ВС в точке С . Найдите длину отрезка ВС , если С Е : СЕ = 3 : 8, ВС = 28 см.

3.В правильном тетраэдре DABC точки М и N и Р – середины ребер A В, B С и DB . Через точки

М и N и Р проведено сечение. Вычислите периметр и площадь этого сечения, если все ребра тетраэдра равны 8 см.

4.Все грани параллелепипеда – прямоугольник. DA = 4см, DC = 8см, СС1 = 6см, М - середина

А1В1 .Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М и параллельной плоскости (АВ1С1). Найдите периметр и площадь полученного сечения

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎