научная статья по теме БАЛАНС НЕЙТРОНОВ ПРИ ИХ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ МАГНИТНЫЕ НЕКОЛЛИНЕАРНЫЕ И НЕКОМПЛАНАРНЫЕ СЛОИСТЫЕ СИСТЕМЫ Физика

Текст научной статьи на тему «БАЛАНС НЕЙТРОНОВ ПРИ ИХ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ МАГНИТНЫЕ НЕКОЛЛИНЕАРНЫЕ И НЕКОМПЛАНАРНЫЕ СЛОИСТЫЕ СИСТЕМЫ»

ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2011, № 12, с. 7-10

БАЛАНС НЕЙТРОНОВ ПРИ ИХ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ МАГНИТНЫЕ НЕКОЛЛИНЕАРНЫЕ И НЕКОМПЛАНАРНЫЕ СЛОИСТЫЕ СИСТЕМЫ

Лаборатория нейтронной физика имени И.М. Франка ОИЯИ, Дубна, Московская область, Россия

Поступила в редакцию 19.04.2011 г.

Установлено нарушение принципа детального баланса поляризованных нейтронов при их зеркальном отражении и пропускании через двухслойную магнитно-неколлинеарную структуру в магнитном поле (некомпланарная система) и без него (неколлинеарная система), а также существование лево-правой асимметрии пропускания неполяризованных нейтронов некомпланарной системой.

Принцип детального баланса (ПДБ) в нейтронном рассеянии основывается на требовании, что рассеяние не должно нарушать тепловое равновесие нейтронов и вещества, если оно было достигнуто ранее. Другими словами, поскольку равновесное состояние соответствует максимуму энтропии, то рассеяние не должно уменьшать энтропию системы.

Газ нейтронов при тепловом равновесии при температуре Т в магнитном поле Н описывается распределением Максвелла—Больцмана

йЖ(к, V) = N ехр(-(й2к2/2т +v|aH) /квТ)йЗк, (1)

где т, ц — масса и магнитный момент нейтронов, кв — константа Больцмана, V = ±1 — квантовое число, соответствующее проекции спина нейтрона на направление магнитного поля, N — нормировочная константа. Упростим (1), введя соотношения Т' = 2тквТ/%2 и Н' = 2тцН/ %2:

Далее будем рассматривать только упругое рассеяние, когда внутреннее состояние рассеивающей нейтроны структуры не изменяется. Зададим вероятность рассеяния как w(k, V ^ К, v')d3k'. Требование детального баланса (ДБ) записывается в следующей виде:

ехр[-(к2 + vH')/Т Зккю (, V ^ Г, V)Зк' =

Из (3) следует ограничение на форму w(k,v ^ к',V'): кю(k,V ^ k',v') =

Далее рассмотрим зеркальное отражение и связанное с ним пропускание нейтронов через слоистую структуру. Для них w(k, V ^ К, V' ) записывается в виде:

юV ^ k',v') = ±,V ^ kу - kу) х х 5(к2 - к'2 + Н (V — V')),

где Р(^, V ^ k ' V') — вероятность отражения (коэффициент отражения) \Я( V ^ v')|2 или пропускания (коэффициент пропускания) Т^, V ^ v'\2 нейтронов структурой; значки "\\" и "±" соответствуют направлению движения нейтронов вдоль и перпендикулярно границам раздела в структуре. Подставляя (5) в (4), получим:

^Р^, V ^ k1У) = k1У ^ —V). (6)

Покажем далее, что ПДБ, формулируемый в виде соотношения (6), нарушается в случае двухслойной магнитной структуры.

ПРОХОЖДЕНИЕ НЕЙТРОНОВ ЧЕРЕЗ ДВУХСЛОЙНУЮ СТРУКТУРУ

Распространение нейтронов в магнитном поле № в направлении Z описывается волновой функцией \у(г)), которая является решением уравнения Шредингера:

где I — единичная 2 х 2 матрица, о — вектор матриц Паули.

Далее положим, что магнитное поле Н', направленное вдоль оси Z, пренебрежимо мало (Н

0). Тогда матрицы (9)—(13) являются функциями только от сВ 1 и сВ 2.

Известно, что любую функцию Р(сВ) можно представить в виде:

Р(оВ) = Р+(В) + (оВ/В)Р(В), (14)

где Р±(В) = (Р(В) ± Р(-В))/2, В = |В|. В дальнейшем нам понадобится также знать следующее соотношение:

(I - о Б! оБ2 ))-1 = = (I + Г2 ( о Б2) ^ ( о Б1))/К, где при В1 = В2 = В имеет место N = 1 — (Р2 (В)+ + Р2 (—В))/2.

Рис. 1. Схема двухслойной структуры в магнитном поле Н: М1, М2 и В1, В2 — намагниченности и магнитные индукции в слоях 1 и 2; /0, 7^, 7Т - падающий, отраженный и прошедший потоки нейтронов.

Решением (7) является

где к = (к02 - сН')1/2, £> = а|и> + , |и> и |^> - состояния с проекцией спина нейтрона вдоль и против направления вектора магнитного поля.

Отражение и пропускание нейтронной волны на границе раздела вакуума со средой с ядерным

потенциалом ип = Й2и/2т и индукцией магнитного поля В' описывается матрицами амплитуд отражения г и пропускания 1 =!+Я [1-3]:

1= (к + к')-1(к - к), к = (к02 - и - сВ')1/2. (9)

Отражение и пропускание нейтронной волны слоем вещества толщиной Ь описывается матрицами к и Т [4]:

к = г - (I - г) ехр (/кЬ) х

х г(I- (ехр(/кЬ)г) ) ехр(/кЬ)(I + г),

Т = (I- г)(I- (ехр(1кЬ)г) ) ехр(1кЬ)(! + г). (11)

Матрицы амплитуд отражения и пропускания нейтронов для двухслойной структуры, состоящей из слоев "1" и "2" (помечено индексом "12"), характеризуемых векторами индукции магнитного поля В1 и В2, соответственно, записываются в виде:

Я12 = к1 + Т1 к2(I- к1 к2)- Т1, Т12 = Т2 (I - к1 к2)-1Т1.

ПДБ ДЛЯ СТРУКТУРЫ БЕЗ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Пусть нейтроны поляризованы вдоль оси Z, намагниченность первого слоя М1 направлена вдоль оси X, а второго слоя М2 - вдоль оси У (рис. 1). Используем (15) и получим из (13) для матрицы амплитуды пропускания нейтронов двухслойной структурой следующее выражение:

Т12 = (Т(сту) Т(ст,) - О(сту)О(стх))/К, (16)

Далее преобразуем (16), используя (14), и получим:

Т12 = [Л! + В(ах + ау) -1Са]^, (17)

где Л = Т+2 - О+2, В = Т+Т- - О+О-, С = Т-2 - О-2. Для матрицы пропускания в обратном направлении (помечено индексом "21") имеем:

Т21 = [Л1 + В(ах + ау) +iCаz]/N. (18)

Отсюда получаем, что спин-флип пропускание удовлетворяет ПДБ. Действительно, для коэффициента пропускания имеем:

\Тп (и ^ й)2 = 2И2 = Т21 (й ^ и)2 = 2|В|2. (19)

В то же время не спин-флип пропускание не удовлетворяет ПДБ, если Л и С не являются одновременно реальными или мнимыми. Имеем для коэффициентов пропускания:

|Т12 (и ^ и)|2 = \Л - /С|2 ф Т21 (и ^ и)|2 = \Л + /С|2,

|т12 (й ^ й)|2 = л+С2 ф т21 (й ^ й)|2 = Л - С2(20)

Теперь рассмотрим отражение нейтронов. Подставим (15) в (12) и получим:

Як = к(ст,) + [ Т(ст,)к(сту) Т(ст,) -- к(В)к(-В) Т(ст,)к (-ст,)]/N.

Выражение (21) преобразуется к виду:

Я12 = АI + Бах + Сау. (22)

Из (22) для спин-флип коэффициентов отражения имеем:

|Я12 (и ^ й)2 = |В + 1С\7

Ф Я12 (й ^ и)2 = \В - 1С\\

Таким образом, ПДБ не выполняется и в канале отражения, если Б и С не являются одновременно реальными или мнимыми.

На рис. 2 приведены результаты расчетов коэффициентов отражения и пропускания нейтронов для структуры из двух слоев из кобальта. Видно (кривые 1, 2 и 5, 6), что ДБ действительно нарушен в большом диапазоне изменения волнового вектора нейтрона для не спин-флипного пропускания и спин-флипного отражения. В этой связи кажется, что если мы возьмем сосуд с неполяри-зованным нейтронным газом и разделим его на две половины двухслойной структурой, тогда нейтроны станут поляризованными. Однако это не случится, поскольку возможность появления поляризации нейтронов в одной из половин сосуда будет исключаться спин-флип процессом. Однако в фазовом пространстве появляются направленные потоки нейтронов. Это показывает, что энтропия такой системы становится ниже того значения, которое соответствовало бы случаю выполнения ПДБ.

БАЛАНС НЕЙТРОНОВ ДЛЯ СТРУКТУРЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Двухслойную магнитную структуру, помещенную в магнитное поле, будем называть некомпланарной системой, имея в виду, что три ортогональные компоненты имеет вектор магнитной индукции, а не вектор намагниченности. Для простейшей некомпланарной трехслойной структуры, в которой один из слоев намагничен перпендикулярно плоскости слоя, перпендикулярная компонента индукции магнитного поля равна нулю, и структура является тождественной неколлинеарной структуре. В неколлинеарной структуре ПДБ нарушается для поляризованных нейтронов, но существует баланс потоков нейтронов в направлениях слева направо и справа налево для неполяризо-ванных нейтронов (БЛП). Как будет показано ниже, для некомпланарной системы БЛП нарушается в случае неполяризованных нейтронов. В качестве параметров, характеризующих степень нарушения БЛП, выберем разность коэффициентов пропускания АТ и разность коэффициентов потерь Ац неполяризованного потока нейтронов:

АТ = X к] (ТЬ (( ^ ])|2 - Т21 (/ ^ ])|2)/к, (24)

Рис. 2. Зависимость коэффициентов отражения и пропускания от перпендикулярной компоненты волнового вектора к для структуры Со(Мх = 1 Тл, Ь = = 20 нм)/Со(Му = 1 Тл, Ь = 20 нм) при Н = 0: 1 — \Т12(и^и)\2 = ^ d)\2; 2 — \Т12(!^!)\2 = \Т21(м ^ ^ м)|2; 3 — |Т12(и ^ ^\2 = \ Т21(и ^ ^ = \ Т^ ^ ы)\2 = = ^ и)\2 (ПДБ реализуется); 4 — \Я12(и ^ и)\2 = = \Я2\(и ^ и)\2 = ^^ ^ йТ)\2 = ^^ ^ d)\2; 5 — \Я12(и ^ ф\2 = ^ ^ и)\2; 6 — ^^ ^ и)р = Я21(и ^ с!)?.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎